サーベイ：Soliton solutions of an integrable nonlinear Schrödinger equation with quintic terms

詳細

用語

  • nonlinear Schr ̈odinger equations（NLSE）
    ：非線形シュレディンガー方程式
  •  Lax pair：ラックス対
  • Darboux transformations：ダルブー変換
  • flow-on effects：フローオン効果
  • bear frequencies：ビート周波数

背景

NLSEが色んなsech型の式で近似できる一方で、他の現象（SPMやTOD）を考慮した近似解が少ない。

 

どんなもの？

  • NLSEを5次の非線形光学効果を含めて表して、解いた。

先行研究と比べてどこがすごい？

NLSEを5次の項を含めて記述して、なおかつそれを数値的計算で解いた。

技術や手法のキモはどこ？

解析的に研究できる可積分モデルを見つけた。

どうやって有効だと検証した？

Nソリトン(N=1,2,…）の場合で固有関数を解いて、実際に波形を図で示した。

1－ソリトン解の場合

２－ソリトン解の場合

議論はある？

  • 固有関数と固有値およびソリトン解の導出には計算時間がかかる。
  • ビート周波数の整数比が、得られる構造の周期性を保証する鍵になる。

次に読む論文は？