サンフランシスコ観光1日目
唐突ですがサンフランシスコ観光に行ってきました！
当初は行かないつもりだっだのですが、周りにせっかくアメリカに来たのにもったいないと言われて悩んだ挙句､行くことにしました。
治安に関してはめっちゃ警戒してたので、事前に動画見て可能な限り対策はしてました。
正味行きたい所もあまりなかったのですが、直前に地図を見て面白そうな場所を選びました(ほぼ周りの友人の勧め)
観光先としては、
- 朝のファーマーズマーケット
- プロ野球観戦(大谷翔平目当て)
- カストロ町
- ツインピークス
に行ってきました。
(日本でもこんなイベント欲しいなって思いました)
オオタニサンの出番(実際は生で撮りたかったけどカメラ拡大しても豆粒レベルで見えなかったので諦めた)
カストロ町の人とツーショット(隣の人は全裸です)
ツインピークスの夕焼け(めっちゃきれいでほんまに感動で泣きそうでした)
観光1日目を総括すると、アメリカはかなり自由な国なんだなって感じました。アメリカで過ごしているとなんだか心に余裕を持てた気がします。やっぱり道幅が広かったり距離感がバグってるあたり、物理的な大きさは考え方に影響するかもしれません。後日本がウサギ小屋って言ってたサマーウォーズの侘助は誇張ではなく本当だったんだなって実感しています。
正直特に書くことがないというか、イベントが1日の内にぎゅって詰まってるので、ブログに書ききれない。密度濃過ぎ。
けどなんだかんだ楽しかったからめっちゃ良きです。観光行かなかったら多分学校の筋トレジムと図書館に行ってたと思います。
続きはまた今度気が乗ったら書きます。
すずめの戸締りの感想（ネタバレ注意！）
すずめの戸締り見に行ってきました～。
映画を劇場で見たのは一年ぶりで、改めて音響の凄さを感じてとても楽しかったです。
特に良かったのは、
- 主人公のすずめを支える周囲の人達の存在
でした。
色んなキャラがいる中、僕は特に芹澤が好きでしたね（笑）。初登場時の印象としては、口悪いし見た目ヤンキーやし煙草吸うしで、まさにパリピのテンプレやんって感じでした（偏見もりもり)。けど、話が進むにつれて芹澤の性格の良さと友達思いな行動がほんまに心に入ってきて、感情移入してました。しかもあの見た目で学校の先生を目指すっていうギャップ差で惚れましたね。
他にもすずめの義母や各所での人達（名前は忘れた）の暖かさに胸打たれました。
たまに映画見に行こうって改めて思いました。
日本の学会調べてみた
日本の学会ってどれくらい多いのか調べてみた。
自分が今知っているのは、電気学会や電子情報通信学会などの限られた学会ばっかりです。
こちらの
から見てみたところ、半端ない数の学会があって驚きました。特に文系の学会なんて全然知らなくて、どれ見ても初見の学会ばっかりでした。
これを見てると、これだけ学会があるからこそ、様々な分野で少しずつ発展していってると思えました。
サーベイ：通常分散ファイバを用いた分散マネージメント波長分割多重ソ リ トン伝送
詳細
用語
背景
将来の通信網の大容量化に向けて、WDMが有望視されている。その中でも、光ソリトンを用いた伝送方式は光パワーマージンや伝送劣化の影響が少ない情報キャリアとして見なされており、WDMとの組み合わせに関する研究が様々行われている。
どんなもの？
本研究では特に、SMFと分散マネージメントと呼ばれる分散抑制法を用いて、光ソリトンをWDMで伝送可能かシミュレーションを行った。
先行研究と比べてどこがすごい？
WDMの波長数として4波長かつ20Gbit/s x 1波長のSMF下におけるシミュレーションを行った。さらに、数十波長に拡大するための条件も調査した。
技術や手法のキモはどこ？
分散マネージメント：SMFとDCF（分散補償ファイバ）を交互に組み合わせたファイバを指す。特徴として、以下が挙げられる。
どうやって有効だと検証した？
1波長20Gbit/s-2700kmのソリトン伝送方式を4波長へと拡大してシミュレーションを行った。実験回路は以下となる。交播分散補償方式を採用
した。
実験の評価指標：平均入力パワー[dbm]とBE
実験結果：実線が交播分散補償方式、破線が分散補償方式を表している。この図より、平均入力電力が大き過ぎても、小さ過ぎても伝送距離が短くなることが見て分かる。
議論はある？
- 分散マネージメントを実現するには、許容分散スロープを増大させる必要がある。
- 分散スロープ（＝TOD）を向上させるには、分散耐力のあるファイバや分散補償スロープを考える必要がある。
疑問は？
- 評価指標の入力パワートレランスがどういうものか。
- dbm：1mWを基準とした電力の単位
- SNR limitとBERの関係性は。
- 交播分散補償方式とは。
- チャープとは。
研究に活かせそうな結果は？
- 分散マネージメント下では、交播分散補償方式の方が長距離伝送可能。
- ソリトン-ソリトン間の相互作用を抑制し、分散耐力を向上させることが、分散マネージメントのWDMに必要。
- 分散不連続量（ファイバが入れ替わる位置）の差が大きいと、ソリトン波形が劣化し、信号品質の劣化を生じてしまう。
次に読む論文は？
- H. Murai, M. Shikata, and Y. Ozeki: Electron. Lett. 34 (1998) 105
追記
- 交播分散補償方式とは。
サーベイ：Soliton solutions of an integrable nonlinear Schrödinger equation with quintic terms
詳細
用語
- nonlinear Schr ̈odinger equations（NLSE）
：非線形シュレディンガー方程式 - Lax pair：ラックス対
- Darboux transformations：ダルブー変換
- flow-on effects：フローオン効果
- bear frequencies：ビート周波数
背景
NLSEが色んなsech型の式で近似できる一方で、他の現象（SPMやTOD）を考慮した近似解が少ない。
どんなもの？
- NLSEを5次の非線形光学効果を含めて表して、解いた。
先行研究と比べてどこがすごい？
NLSEを5次の項を含めて記述して、なおかつそれを数値的計算で解いた。
技術や手法のキモはどこ？
解析的に研究できる可積分モデルを見つけた。
どうやって有効だと検証した？
Nソリトン(N=1,2,…）の場合で固有関数を解いて、実際に波形を図で示した。
1－ソリトン解の場合
２－ソリトン解の場合
議論はある？
次に読む論文は？
サーベイ：Periodic soliton interactions for higher-order nonlinear Schrödinger equation in optical fiber
詳細
- paper:
用語
- dispersion management：分散マネジメント
- nonlinear Schr ̈odinger equations（NLSE）
：非線形シュレディンガー方程式 - Inhomogeneous optical fiber：不均質な光ファイバ
- Soliton interaction：ソリトン相互作用
背景
NLSEが光ファイバ中の光の振る舞いを表している。その中でも、ケーブルの位置によって分散パラメータを正と負に交互に入れ替える分散マネジメントが長距離かつ超高速な伝送システムに使えるとされている。
しかし、2つのソリトンが同時に伝送されると、相互作用によって伝送に支障をきたす可能性がある。
そのため、この論文では具体的にどんな相互作用が起こるのか解析してみた。
どんなもの？
- 周期的なソリトン間の相互作用を調査した。
先行研究と比べてどこがすごい？
周期ソリトン伝送をNLSEで記述して、それを新たな数学的方法で解析した。
技術や手法のキモはどこ？
バイリニア法（双一次変換）を使って、高次の非線形効果も考慮したNLSEをといた。
Bilinear transform - Wikipedia
どうやって有効だと検証した？
バイリニア法（双一次変換）より、以下の方程式を解いて、その結果をプロットした。
議論はある？
GVD係数βの変化と周期的ソリトン間の相互作用は密接な関係にある。
加えて、TOD係数αも影響している。
今後は、この結果を分散マネジメント光ファイバの理論研究に使う方が
得策であろう。
次に読む論文は？
- Chowdury, A., Kedziora, D.J., Ankiewicz, A., Akhmediev,
N.: Soliton solutions of an integrable nonlinear Schrödinger
equation with quintic terms. Phys. Rev. E 90, 032922 (2014) - Dai, C.Q., Fan, Y., Wang, Y.Y.: Three-dimensional optical
solitons formed by the balance between different-order nonlinearities and high-order dispersion/diffraction in paritytime symmetric potentials. Nonlinear Dyn. 98, 489–499
(2019)
サーベイ：AVERAGING OF DISPERSION MANAGED NONLINEAR SCHR ̈ ODINGER EQUATION
詳細
- paper:
用語
- dispersion managed：分散マネジメント
- power–law：べき乗則
- nonlinear Schr ̈odinger equations（NLSE）
：非線形シュレディンガー方程式 - averaged equation：平均化方程式
- small parameter ε：小パラメータε
- Cauchy problem：コーシー問題
- well–posedness：良設定問題
- Banach space：バナッハ空間
背景
NLSEが光ファイバ中の光の振る舞いを表している。その中でも、ケーブルの位置によって分散パラメータを正と負に交互に入れ替える分散マネジメントが長距離かつ超高速な伝送システムに使えるとされている。
どんなもの？
- NLSEの解をεが0になるにつれてH1(R)の平均化方程式の解に収束することを証明した。
- 正の平均分散下では、εが十分に小さい場合H1(R)の解に収束することを証明した。
先行研究と比べてどこがすごい？
本論文では、一般的なべき乗αに対応する演算子が多重線形でないことに起因する困難を克服し、先行研究の結果をべき乗非線形に拡張する。さらに、[6]の平均化方程式の良設定問題と本論文の主定理である定理1.1から、dav > 0ならば、4≦α＜8であっても、コーシー問題は十分に小さいε > 0に対して大域的なH1（R）解を持つことを証明した。
技術や手法のキモはどこ？
以下の定理を使って、4<=α<8の場合でも大域的なH1（R）解を持つことを証明した。
どうやって有効だと検証した？
論文内の証明を参照する（正直言って、何が何だか全く分からなくて、混乱してる）。
議論はある？
特になし
次に読む論文は？
- M.-R. Choi, Y. Kang, and Y.-R. Lee. On dispersion managed nonlinear Schr¨odinger equations with
lumped amplification. J. Math. Phys., 62(7):071506, 16, 2021. 2, 3 - S. K. Turitsyn, B. G. Bale, and M. P. Fedoruk. Dispersion-managed solitons in fibre systems and lasers.
Physics Reports, 521(4):135–203, 2012. 1
